Upínací kleština je součástka, která slouží k pevnému a přesnému uchycení pracovního nástroje, v tomto případě frézy, do samotné frézky. Jedná se o kovové pouzdro s prořezy, které se při utahování upínací matice na vřeteni stroje rovnoměrně stahuje. Tímto stažením pevně a přesně sevře válcovou část frézy, která se označuje jako „stopka“. Každá kleština je vyrobena pro konkrétní průměr stopky, například 6 mm, 8 mm nebo 12 mm, a pro bezpečné a přesné frézování je nutné, aby se průměr kleštiny shodoval s průměrem stopky použitého nástroje. Pokud je v balení více kleštin různých velikostí, rozšiřuje to možnosti frézky, protože umožňuje používat nástroje s odlišnými průměry stopek.