Pascalina aneb jak si zjednodušit rutinní výpočty

Pascalina aneb jak si zjednodušit rutinní výpočty – OBSAH

1. Pomocníci při počítání
2. Některé kalkulačky měly opravdu špatné podmínky pro stvoření
3. Pravítka se také používala jako kalkulačky
4. Mechaniku nahradila elektronika

Pomocníci při počítání

Nikdo nepočítá rád z hlavy – a tak si úmornou práci s počítáním a účetnictvím lidstvo zjednodušovalo od nepaměti. Většina lidí si vybavuje kuličkové počítadlo, které znali už staří Římané pod názvem abakus. To se objevilo překvapivě brzy, jeho variace najdeme už v Sumeru ve třetím tisíciletí před naším letopočtem – a rozšířilo se prakticky všude, v Rusku se stále používá jako sčot, ale najdeme ho i v Indii a v Číně.

Stále se opakující operace jsou v podstatě mechanické – a géniové, jako byl matematik a filozof Blaise Pascal, přišli s myšlenkou výpočty automatizovat. Svoji mechanickou kalkulačku, pascalinu, vynalezl v roce 1642 ve věku devatenácti let – a díky ní mohl jednoduše sčítat a odčítat. Vybudoval celou řadu verzí své kalkulačky a snažil se ji výrobně zlevnit, aby ji učinil dostupnou i pro běžné lidi, ale po vážném úrazu vynalézání opustil a věnoval se už jen filozofii a duchovním vědám.

Štafetu po něm převzal německý matematik a Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646–1716). Leibnitz jako první objevil výhody dvojkové matematické soustavy, ale jeho kalkulátor používal stále desítkový systém. Vycházel z pascaliny, ale přidal k ní ještě možnost násobení. V roce 1820 si dal patentovat francouzský vynálezce a podnikatel Thomas de Colmar vylepšený mechanický počítací stroj pod názvem arithmometr. Vyšel z konceptu Leibnizova válce a vytvořil stroj, který uměl sčítat a odčítat až osmimístná čísla a uměl i poloautomatické dělení a násobení.

Některé kalkulačky měly opravdu špatné podmínky pro stvoření

Mezi vizionářské koncepty, které inspirovaly mechanické kalkulátory, jsou i Difference Engine (1822) a Analytical Machine (1837), projekty mechanických počítačů navržené britským matematikem a vynálezcem Charlesem Babbagem (1791–1871). Tyto neobvykle pokročilé stroje ale selhaly na tom, že vyžadují extrémně přesnou mechaniku – jakékoliv mechanické chyby se sčítají a vytvářejí v pohybu stroje odpor, takže příliš velkým a složitým mechanismem nešlo vůbec pohnout.

Poněkud šokujícím nástupcem mechanických kalkulaček byl The Curta Calculator, kalkulačka, kterou vynálezce židovského původu Curt Herzstark (1902–1988) postavil během své internace v nacistickém koncentračním táboře. V roce 1943 byl uvězněn v koncentračním táboře Buchenwald, ale protože už od roku 1938 měl patentovanou cylindrickou (válcovou) mechanickou kalkulačku, která se vešla do kapsy a svými rozměry trochu připomínala ruční granát, navrhl, že ji vylepší a odevzdá ji Hitlerovi jako dar za úspěšně ukončenou válku. Díky tomu přežil internaci – a po konci války začal úspěšně prodávat svou kapesní mechanickou kalkulačku, která vážila pouze 230 gramů: Do příchodu elektronických kalkulaček nic podobně malého nebylo!

Pravítka se také používala jako kalkulačky

Mezi mechanické počítací stroje musíme zahrnout i něco, s čím jsem se seznámil osobně – logaritmické pravítko. To je založené na logaritmických rovnicích Johna Napiera a nazývá se to Napierovy logaritmy: Logaritmus násobení svou čísel je vlastně sčítání jejich logaritmů a logaritmus jejich dělení je odečítání jejich logaritmů. Pokud se přenese logaritmická osa na pravítko, je možné čísla převádět na jejich logaritmy a násobit a dělit je jednoduše. V roce 1850 vzniklo klasické logaritmické pravítko tak, jak ho znali všichni studenti technických oborů po dalších sto let – a ano, i inženýři projektu Apollo je používali!

Logaritmická pravítka nebyla sama, v polovině 20. století vznikla celá řada specializovaných mechanických pravítek a kotoučů, které se používaly například v letectví pro výpočet doletu, korekce kurzu při bočním větru nebo také k zemědělským výpočtům při práškování. Pravítka i kotouče jsou vyjádřením stejné myšlenky: Každou funkci můžeme otisknout na pravítko přesným cejchováním – a otáčením disků a posuvem měřidla (jezdce) tak provádět i komplikované výpočty poměrně jednoduše.

Mechaniku nahradila elektronika

Pád mechanických počítaček, z nichž řada byla velmi zajímavá a rozhodně se k nim ještě vrátíme, přišel s nástupem tranzistorů, které dovolily přejít k elektronickým kalkulačkám – ale hlavně s příchodem absolutní revoluce, ve které se dnes stále nacházíme: S příchodem mikroprocesoru, který se časem proměnil v mikrokontrolery.

V roce 1970 oslovila firma Busicom maličkou firmu Intel, aby jim pomohla vyvinout levnou elektronickou kalkulačku Busicom 141-PF. Intel pro ně vyvinul první mikroprocesor Intel 4004, niblový, čtyřbitový – a udělal tak nejmenší a nejkompaktnější univerzální počítač všech dob. A s mikroprocesory přišla ona ohromující vize: Dřív bylo složité vyvíjet specializované čipy nebo zapojení pro každou aplikaci. Vývoj trval dlouho, byly v tom chyby a bylo to drahé.

Mikroprocesory jsou jiné: Rozdělují složitost návrhu na to, jak to je zapojené (hardware), a na to, co to vlastně dělá (software) – a to lze s časem změnit a opravovat za chodu! To, že rozložíme složitost návrhu na dvě oddělené části, byl naprosto průlomový koncept. Tohle byla absolutní revoluce: A od té doby jsou všechna inteligentní zařízení rozdělená na dvě části, na hardware a na software. Ať už jde o moderní počítač, nebo kalkulačku, můžete si být jistí, že jsou postavené kolem univerzálního procesoru a vlastní funkci zajišťuje programové vybavení, software. Dnes je situace tak extrémní, že i pro jednoduchá funkční zapojení se používají mikrokontrolery, protože je prostě levnější vzít standardizovaný mikrokontroler a doplnit ho vhodným programem!

Každý z těchto vynálezů, ať už se jednalo o pascalinu, mechanickou kalkulačku Curt, nebo všemožná pravítka, posouval možnosti výpočtů a zároveň zpřístupňoval technologie širšímu okruhu uživatelů. Mikročipy přinesly novou éru, kde je hardware univerzální a funkčnost určují programy. Dnes bereme kalkulačky jako samozřejmost a nutnost, ale je dobré si připomenout, že tato věc se nám do rukou dostala teprve před pár desítkami let.

Michal Rybka

Michal Rybka je publicista a nadšenec s 20 lety zkušeností v IT a gamingu. Je kurátorem AlzaMuzea a YouTube kanálu AlzaTech. Napsal několik fantasy a sci-fi povídek, které vyšly v knižní podobě, a pravidelně pokrývá páteční obsah na internetovém magazínu PCTuning.